私としては長年お世話になった会社ですし、そうしたいのですが、ただ、失業保険は頂きたいと思っています。

失業保険についてなのですが、今働いてる職場で、去年の４月から今年の３月まで一年間、雇用保険に入っていました。
４月からは５時間勤務のパートになったため、雇用保険は外されました。
そして今回、６月で契約が満期になり離職することになったのですが、去年一年間雇用保険に入っていた分、失業保険は貰えるのでしょうか？
初めてなのでよく仕組みがわからず困惑しています。

離職票に記載する雇用保険の期間は、離職日以前２年間ですので、極端な話、離職日以前２年間の間に、雇用保険の被保険者期間が12ヶ月以上あれば、給付を受けられる可能性があります。
つまり、あなたの場合は、雇用保険に加入していた１年間に受給資格を満たしていれば、受給は可能になります。
受給資格とは、「離職日から遡って１ヶ月ごとに区切っていき、この区切られた１ヶ月の期間に賃金支払基礎日数が11日以上ある月が12ヶ月」ですので、実際に離職票を記載してみないとはっきりは申し上げられないのですが、その１年間が満12ヶ月であって、正社員だった、というのであれば、可能になるかと思われます。

自己都合（家族介護の為）退職する予定ですが、会社側から、週何回かの出勤を
して欲しいと言われました。
私としては長年お世話になった会社ですし、そうしたいのですが、
ただ、失業保険は頂きたいと思っています。
失業保険を貰いながらも、その様な契約を結ぶ事は可能なのでしょうか？

ちなみに、現在、正社員ですが、私は親の介護の為、退職をし、
自宅近くで仕事を探す予定です。
会社側としては、退職後に新しい仕事が見つかるまで、
週2回でもいいので出勤して欲しいとの事。
別途契約書を結びましょう。と言われております。

勤続年数も長いので、今の賃金から計算される失業保険は貰えるようにしたいと
考えておりますが、可能でしょうか？

宜しくお願いいたします。

utan2992000さんへ
それは週20時間未満でアルバイトと言う感じでいいのでしょうか。それなら可能ですよ。
ただし、ハローワークに雇用保険の申請をして待期期間7日間が過ぎるまではやらないでください。それ以降なら大丈夫です。
毎月28日ごとにある認定日には必ず正しく申告をしてくださいね。それを怠ると大きなペナルティーがありますから。
参考までにアルバイの規制を貼っておきます。

＜受給中のアルバイト・パート等に関すること＞
①週２０時間未満で１日４時間以上であれば認定日にバイトした日にち分だけの基本手当日額は支給されないが、後に繰り越され、その日数分は後でもらえる。この場合はバイト賃金の金額は特に制限されない。
②週２０時間未満で１日４時間未満の場合、バイト賃金から控除額（１２９９円）を控除した額と基本手当日額の合計が賃金日額の８０％を超えるとき、超える分だけ基本手当日額が減額される
計算式：［（バイト賃金－１２９９円）＋基本手当日額］－賃金日額×８０％＝基本手当日額から控除される金額
注）賃金日額とは雇用保険受給資格者証にある離職時賃金日額のこと。
③上記バイト賃金が賃金日額の８０％を超える場合、基本手当は支給されない。
④週２０時間以上になれば就職とみなされる。 (再就職手当の対象となる）
再就職手当の支給対象にならない形態（１年を超える見込みが無い短期的な職業、雇用保険がない職業等)についた場合に就業手当として基本手当日額の３０％の金額を就業日ごとに支給される。

失業保険について、11か月間働いた会社を辞めるんですが、
11か月雇用保険に入っていたことになります、

でも自己都合なので一年以上保険に入っていないと失業保険もらえないですよね？
そこで、前に働いていた会社から離職票をもらってそれを合わせて一年以上とみなされると思ったのですが、
今の会社で働いた期間は
平成22年7月～23年6月
で、前の会社は21年10月まで働いていまして、結構前なんですよね、
離職票は出してもらえるんでしょうか？
そして失業保険はもらえるのでしょうか？

教えて下さい！お願いします！

過去２年間に被保険者期間が１２箇月以上あることになるので、受給資格があります。
交付はしてもらえますが、会社に知識がないかもしれません。
通算したらもらえるとハローワークに言われたのでお願いしますと事情も話したらいいと思います。