失業保険がおりるのかどうか教えてください。
今年の８月２０日付で退職、８月２１日に新しい現会社に転職しました。

前会社では正社員として３年勤務して、３年雇用保険等に関しては払っておりました。
で、現会社が肉体労働なんですが、業務上、腰を壊してしまい、このままでいけば退職を余儀
なくされる状態です。

もちろん、次の職も探しつつにはなると思うのですが、すぐに見つかる保障もないので、できたら
失業保険の手続きも考えております。

前会社をやめたあとなら受給資格があるのはわかるのですが、ひとつ新たな会社をはさんでしまってます。
しかも、このままなん長くても現会社で２か月程度の労働期間になるは思うのですが、この事案に関して
は私に受給資格はあるのでしょうか？

よろしければ詳しい方教えてください。
よろしくお願いします。

>>このままなん長くても現会社で２か月程度の労働期間になるは
>>思うのですが、この事案に関しては私に受給資格はあるのでしょうか？

現会社に移るときに雇用保険を受給していないなら、
前の勤務期間と資格期間は継続します。
したがって、現会社を退職しても、「通算で３年と２ヵ月分」加入して
いますから、受給資格はあると考えてよいでしょう。
（資格条件は、「離職の日以前2年間に、賃金支払いの基礎となった
日数が11日以上ある月が通算して12か月以上あり、かつ、雇用保険に
加入していた期間が通算して12か月以上ある」こと）

そのけがのため、すぐには就職できないときは雇用保険対象外
ですが、ほかの（肉体労働でない）仕事なら勤務は問題なし、
ということなら、OKです。

業務上、腰を痛めての退職なら、症状にもよりますが、場合によって
労災にもなるかもしれません。
現会社の勤務中に労災病院にかかることをお勧めします。

この場合、失業保険はもらえるでしょうか？

7月31日付で自己都合により退職しました。失業保険の申請書はまだ職安へ出してません。

この状況で、他社派遣、今月末までの仕事をした場合、それが終了してから職安で7／31辞めた仕事の失業保険の手続きをしてそれから失業保険をもらうことできるんでしょうか？

失業給付の申請をする前なら働いていても構いませんが、申請時にはやめておかないといけません。
ただし、雇用保険は未加入にしてもらってください。
そうであれば受給はできます。ただし、申請時に担当官から何か仕事をしていましたか？と質問があれば正直に答えてください。それによって受給に影響があるものではありません。
「補足」
２ヶ月以内で社会保険（雇用保険）に加入していなければ問題ありません。

2008年8月29日～勤務した会社を、2011年10月15日付けで、自己退社することになりました。

千葉県から、長崎県の旦那の実家に引越しをするのですが、失業保険を受給する際には、長崎のハローワークで手続きする事になるんでしょうか？
また、受給期限は何ヵ月なのでしょうか？

それと、退職金は勤続年数が少ないと貰うことはできないんですよね？
退職金の制度もくわしく教えて頂けると幸いです。
お願いします。

退職金制度は会社によって違います。
お勤めの会社に聞くと確認出来るでしょう。
退職手当て金を受け取る書類を書く職場も有ります。
退職金は、退職後直ぐに指定口座に振り込まれるわけではないと思います。（私の場合は退職後２ヶ月先になりました）それも確認出来たら、生活のめどがついて助かりますよね。
聞き難いなら、源泉徴収票は給与と退職金と二枚になりますか？と聞いても良いでしょう。

失業手当ての受給に関しても、ハローワークに問い合わせた方が早いです。ついでに必要書類と手続き方法も聞けるでしょう。

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